挺剿档涩浪竟败龚谰猴鼎恰懈
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起止时间:2020-03-02到2020-06-30
更新状态:已完结
作业第一章整数的可除性 作业1.3 20191013
1、 判断如下整数是否为素数?1) 191, 193, 197, 199.2) 221, 223, 227, 2293) 391, 397, 401, 403
评分规则: 解答过程完整和正确
作业第一章整数的可除性 作业 1.4 20191013
1、 计算如下整数的最大公因数：1) (166, 332). 2) (984, 1038).3) (1124, 1213).4) (1281, 2019).5) (1338, 2018).
评分规则: 解答过程完整和正确。
作业第一章整数的可除性 作业 1.7 20191020
1、 1. 求如下整数的最小公倍数：1). [888, 1036]2). [1094, 1152]3). [1190, 1227]4). [1274, 1342]5). [936, 984]
评分规则: 解答过程完整和正确
作业第一章整数的可除性 作业 1.8 20191020
1、 求如下整数的因数分解式:1). 465, 510, 552, 592, 627.2). 673, 713, 764, 812, 856. 3). 890, 936, 984, 1038, 1124.思考题：算术基本定理的证明是否要用到广义欧几里得除法或贝祖等式
评分规则: 解答过程完整和正确。
作业第一章整数的可除性 作业 1.5 20191013
1、 求关于如下整数对(a, b) 的贝祖等式, 即求整数 s, t 使得 s a + t b = (a, b)：1) (166, 332). 2) (984, 1038).3) (1124, 1213).4) (1281, 2019).5) (1338, 2018).
评分规则: 解答过程完整和正确.
作业第一章整数的可除性 作业 1.6 20191020
1、 比较最大公因数的定义(定义1.3.1)和其数学表述（定理1.3.9）.说明如何构造互素的两个正整数.
评分规则: 解答过程完整正确。
作业第二章 同余 作业 2.3 20191027
1、 1). 构造 mod 19 的简化剩余系及乘法表(例 2.3.10).2). 给出定理 2.3.5 之证明.3). 给出定理 2.3.6 之证明.4). 设 a 是与 32760 互素的整数. 证明: a^{12} 同余于 1 mod 32760.5). 计算如下整数 m 的欧拉函数:a) m = 19. b) m = 2017. c) m = 2019. d) m = 888*2018.
评分规则: 解答过程完整和正确.
作业第一章整数的可除性 作业 1.1 20191013
1、 求出200以内的素数
评分规则: 有明确的解答过程。
作业第二章 同余 作业 2.1 20191027
1、 1). 简述两个整数 a, b 是否同余的判断方法.2). 今天是星期五，问第 2^{20190419} 天是星期几?3). 给出定理 2.1.8 之证明.4). 给出定理 2.1.12 之证明.5). 判断整数 2019040820190419 是否被 9 整除?
评分规则: 解答过程完整和正确。
作业第二章 同余 作业 2.4 20191027
1、 1). 对于素数 p = 19. 计算 a^p mod p, 其中 a = 0, 1, 2, …, p-1.2). 给出定理 2.4.1 之证明(欧拉定理).3). 给出定理 2.4.2 之证明(费马小定理).4). 设 p = 19. 计算序列 u = { u_k = a^k mod p | k = 1, 2, ..} 的最小周期 (参见定义 B.0.1), 其中 a = 2, 3 , 5, 7.
评分规则: 解答过程完整和正确.
作业第二章 同余 作业 2.5 20191027
小提示:本节包含奇怪的同名章节内容
1、 1). 设 n = 667. e = 13. d = 237.对于 m = 199, 计算 c = m^e mod n; 再计算 m’ = c^d mod n. 最后比较 m’ 与 m.2). 设 n = 667. e = 17. i) 求 d = e^{-1} mod n.ii) 对于 m = 199, 计算 c = m^e mod n; 再计算 m’ = c^d mod n. 最后比较 m’ 与 m.3). 设 n = 2011*2017. e = 17. i) 求 d = e^{-1} mod n.ii) 对于 m = 199, 计算 c = m^e mod n; 再计算 m’ = c^d mod n. 最后比较 m’ 与 m.
评分规则: 解答过程完整和正确.
2、 1). 设 n = 667. e = 13. d = 237.对于 m = 199, 计算 c = m^e mod n; 再计算 m’ = c^d mod n. 最后比较 m’ 与 m.2). 设 n = 667. e = 17. \phi(n) 是 n 的欧拉函数.i) 求 d = e^{-1} mod \phi(n).ii) 对于 m = 199, 计算 c = m^e mod n; 再计算 m’ = c^d mod n. 最后比较 m’ 与 m.3). 设 n = 2011*2017. e = 17. i) 求 d = e^{-1} mod \phi(n).ii) 对于 m = 199, 计算 c = m^e mod n; 再计算 m’ = c^d mod n. 最后比较 m’ 与 m.
评分规则: 解答过程完整和正确。
作业第二章 同余 作业 2.2 20191027
1、 1). 构造 mod 19 的最小非负完全剩余系，最小正完全剩余系，绝对值最小完全剩余系，偶数组成的完全剩余系，奇数组成的完全剩余系.2). 给出定理 2.2.4 之证明.3). 构造 mod 21 的加法(参见 例 2.3.11)4). 给出 例 2.2.5 之证明.
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作业第三章同余式 3.1 作业 20191103
1、 1). 设 (a, m) = 1. 同余式 a x \equiv = 1 mod m 有解吗？如何求解?2). 设 (a, m) = d. 同余式 a x \equiv = b mod m 有解吗？如何求解?3). 求解 a). 35 x \equiv = 1 mod 3 . b). 21 x \equiv = 1 mod 5. c). 15 x \equiv = 1 mod 7 .
评分规则: 解答过程完整和正确.
作业第三章同余式 3.2 作业 20191103
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